※過去、QUORAで回答したものをブログに転記いたしました。
説明文とスニペットに分けて解説いたします。
説明文はディスクリプションのことですね。指定ができます。
ただ、自分が指定したものが絶対に表示されるわけではありません。
同じ記事でも検索した用語によっては記事内の一部抜粋をされる可能性があります。
例えば
「おはようございます」
で検索してこちらが指定したディスクリプションが出ても
「おはようございます 英語」
で検索した場合は違うディスクリプションが出る可能性があります。
次にスニペット（検索結果で表示されるもの）ですが、こちらは2019年10月下旬から画像の大きさ、動画のプレビュー時間等をコントロールすることができます。
こちらはGoogleのアナウンスがあるので、リンクをご参照ください。
Google 検索におけるコンテンツのプレビューをもっと制御できるようになります
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追記
現在はGoogle検索セントラルがございます。
こちらでスニペットとディスクリプションについて公式の説明が用意されています。